Ambas expressões estão correctas. No entanto, apresentam significados opostos. Enquanto a primeira expressa oposição entre a atitude do Diretor e a fala do funcionário, a segunda mostra concordância entre elas.

Isso ocorre porque a expressão “Ir de encontro a” tem como sentido ir contra alguma coisa ou alguém.

Exs:
- Enquanto corria, Paizinho tropeçou e foi de encontro ao chão. (Paizinho foi contra o chão)
- O processo da empresa foi de encontro àquilo que queríamos. (O processo foi contra o que queríamos)

Já na segunda frase, a expressão “Ir ao encontro de” significa estar de acordo com, ir em direção a.

Exs:
- Paulo correu ao encontro do namorada. (Paulo correu na direção da namorada)
- Essa factura vai ao encontro dos valores da empresa (A factura está de acordo com os valores da empresa)

Portanto, se queremos discordar, utilizamos “ir de encontro a” e, se estamos de acordo, usamos “ir ao encontro de”.

Fonte: CPDEC (http://escreverbem.com.br/)